0 und 1: Zwei Ziffern beschreiben die Welt

Information ist allgegenwärtig: Texte, Fotos, Musik und Videos werden heutzutage digital weitergegeben und ausgetauscht. Dazu brauchen Computer eine gemeinsame Sprache, und das ist der Binärcode.

Binärcode: Die Sprache der Computer

Im Deutschen gibt es 26 Buchstaben, die zu Wörtern und Sätzen zusammengesetzt werden. Im Binärformat gibt es nur zwei Buchstaben, oder besser gesagt, zwei Ziffern – die 0 und die 1. Computer verwenden diese beiden Ziffern zur Darstellung von Informationen und folgen dabei ebenfalls gemeinsamen Konventionen, wie wir es mit unseren Buchstaben tun. Bevor ein Computer jedoch Buchstaben schreiben kann, muss er Zahlen darstellen können.

Wie schreibt der Computer also die Zahl 12? Die Antwort ist: 1100.

Und wie schreibt er 139’645’289? Die Antwort: 1000010100101101000101101001.

Oha – wie kommt er denn darauf?!? Kurz gesagt: Der Computer zählt mit der Basis 2. Was dies bedeutet, werden wir in den nächsten Abschnitten klären.

Eine Basis – was ist das?

Seit über 1000 Jahren verwenden wir in Europa das „arabische“ Zahlensystem (eigentlich eine indische Erfindung, die über arabische Gelehrte nach Westen kam) mit den Ziffern 0–9. Es ist ein Zehnersystem, auch Dezimalsystem genannt. Konkret bedeutet das: Es gibt 10 Ziffern, und beim Zählen erhöht man den Stellenwert rechts aussen immer um 1, bis man bei der 9 ankommt. Dann setzt man diese Stelle auf 0 und erhöht den Stellenwert links davon um 1.

Nach der Zahl 29 folgt also die Zahl 30 (der Einer wird auf 0 gesetzt, der Zehner erhöht sich um 1).

Nach der Zahl 99 folgt die Zahl 100 (der Einer wird auf 0 gesetzt, der Zehner ebenfalls, und es erscheint neu ein Hunderter mit dem Wert 1).

Wir sind dieses System von klein auf gewohnt und wenden es an, ohne gross darüber nachzudenken. Verwirrend wird es jedoch, wenn wir versuchen, mit einer anderen Basis zu zählen. Genau das macht der Computer: Er arbeitet binär, also mit der Basis 2!

Die 127 in der letzten Spalte (Char) aufgeführten Zeichen sind vorne im Dezimalsystem durchnummeriert (Decimal), in weiteren Spalten folgt die entsprechende Binärzahl (Binary) sowie die Zahl in den Systemen mit Basis 16 und 8 (Hexadecimal und Octal), die wir hier nicht genauer beschrieben haben. Der Grossbuchstabe A wird also beispielsweise mit der Zahl 65 bzw. der Binärzahl 1000001 dargestellt.

Die Nullen und Einsen, die zur Codierung der Information verwendet werden, bezeichnet man als Bits. In der ASCII-Tabelle benötigt kein Zeichen mehr als 7 Bits. Es ist aber seit den 1970er Jahren üblich, dass Computer mit 8er-Gruppen von Bits arbeiten, den sogenannten Bytes. Den Zeichen, die durch weniger als 8 Bits codiert werden, fügt man die entsprechende Zahl Nullen hinzu: Der Grossbuchstabe A wird dann also 01000001 geschrieben. Kannst du nun mit Hilfe der ASCII-Tabelle die zwei Wörter in der Einleitung entziffern?

Wir wissen jetzt also, was aus Sicht des Computers abläuft, wenn wir eine txt-Datei verfassen. Doch es gibt auf der Welt nicht nur Text, sondern auch Fotos, Musikdateien, Videos etc. Auch diese können mit Bits dargestellt werden. Dazu nehmen wir das Beispiel des Fotos: Dieses wird am Computer als Raster von Punkten abgebildet, die alle jeweils eine andere Farbe haben. Man nennt diese Bildpunkte Pixel. Im Fall eines Schwarz-Weiss-Fotos lässt sich einfach jedes weisse Pixel als 0 und jedes schwarze als 1 schreiben. So kann die Bildinformation zwischen Computern und anderen digitalen Geräten ausgetauscht und das Bild auf Bildschirmen dargestellt werden. Etwas komplizierter wird es bei Bildern in Graustufen oder Farben, doch auch diese Informationen lassen sich mit Bits und Bytes codieren. Es ist faszinierend, was mit nur zwei Ziffern alles möglich ist!

Übrigens: Der Binärcode am Anfang dieses Textes heisst übersetzt „Hallo Welt!“