La géométrie dans l'espace, c'est facile !

Des tiges de bois, des connecteurs et de la ficelle

Pour créer des polyèdres, les élèves assemblent des tiges de bois de 1 mètre de long grâce à des connecteurs (des tubes de PVC assemblés avec vis et écrous ou des pièces en plastique imprimées en 3D). « Si j’enlève quelques baguettes à un polyèdre déjà monté, reconstruire l’objet pose un problème aux élèves. Combien de faces y a-t-il par sommet, où sont les arrêtes, est-ce régulier, où sont les triangles, sont-ils tous équilatéraux ? Les élèves se posent de nombreuses questions en cours de construction », explique Thierry Dias. Pour y parvenir, les élèves doivent collaborer : chacun amène ses idées, sa compréhension et ensemble ils mettent leurs connaissances en pratique. « Et quand c’est terminé, les élèves sont satisfaits et étonnés du résultat, qu’ils trouvent beau », ajoute Jimmy Serment.

Ce matériel correspond aux objectifs mentionnés dans le Plan d’Études Romand, par exemple l’aspect collaboratif ou la représentation d’objets dans l’espace. Avec les plus jeunes élèves, l’enseignant·e peut faire découvrir certaines notions par le jeu, en faisant rouler l’objet par exemple et en observant la trace laissée au sol. Au gymnase, l’enseignant·e peut traiter de sujets plus pointus, faire calculer aux élèves des volumes et des surfaces. Le matériel se prête également bien à l’étude des duos en géométrie : les polyèdres réguliers pouvant s’inscrire les uns dans les autres deux par deux.

Un autre objet fascinant à réaliser avec les élèves, c’est la double boule-cube. En trois manipulations, le cube change de couleur et passe du bleu au blanc, ou vice versa. L’enseignant·e peut faire reproduire le patron (plan à découper) de l’un des 16 éléments identiques qui constituent la double boule-cube. « Il y a plusieurs formes à reconnaître (par ex : hexagone, triangle équilatéral, carré) et les élèves doivent utiliser le théorème de Pythagore », détaille l’enseignant à la HEP Vaud.